Noyes – Whitney-ekvationen utvecklades för att definiera upplösningen från en enda sfärisk partikel. Denna ekvation har funnit stor användbarhet vid uppskattning eller förutsägelse av upplösningshastigheten för farmaceutiska partiklar. Massöverföringshastigheten för lösta molekyler eller joner genom ett statiskt diffusionsskikt (dm/dt) är direkt proportionellt mot den tillgängliga arean för molekylär eller jonvandring (A) och koncentrationsskillnaden (ΔC) över gränsskiktet och är omvänt proportionell till tjockleken på gränsskiktet (h).
Term i Noyes – Whitney-ekvationen | Påverkas av |
A: yta för olöst fast ämne (upplösningshastigheten ökar proportionellt med ökande A) |
Storlek på fasta partiklar (A ökar med minskning av partikelstorlek) Dispergerbarhet av pulverformigt fast ämne i upplösningsmedium Porositet hos fasta partiklar |
Cs: mättad löslighet av fast ämne i upplösningsmedium (Upplösningshastigheten ökar proportionellt med ökande skillnad mellan Cs och C. Således ökar ett högt Cs upplösningshastigheten) |
Temperatur Upplösningsmediets art Molekylär struktur av löst ämne Kristallin form av fast ämne Förekomst av andra föreningar |
C: koncentration av löst ämne i lösning vid tidpunkten t (upplösningshastigheten ökar proportionellt med ökande skillnad mellan Cs och C. Således påskyndar ett lågt C upplösningshastigheten) |
Volym av upplösningsmedium (ökad volym minskar C). Varje process som tar bort upplöst ämne från upplösningsmediet (därmed minskande C) |
k: upplösningshastighetskonstant |
Diffusionskoefficient D av löst ämne i upplösningsmediet |
h: tjockleken på gränsskiktet (Upplösningshastigheten minskar proportionellt med ökande gränsskiktstjocklek) |
Graden av omrörning av upplösningsmedium (ökad omröring minskar tjockleken på gränsskiktet) |
Det är uppenbart att ökningar av dessa faktorer i täljaren på höger sida av Noyes – Whitney-ekvationen kommer att öka diffusionshastigheten (och därmed den totala upplösningshastigheten) och ökningar av faktorerna i nämnarens i ekvationen kommer att resultera i en minskad upplösningshastighet. Den motsatta situationen gäller uppenbarligen angående en minskning av dessa parametrar.